विदेशी मुद्रा में ढलान का उपयोग करते हुए स्तंभ रेखा

यह एक प्रोग्रामिंग प्रतियोगिता प्रश्न है मैं केवल सलाह की तलाश कर रहा हूं क्योंकि यह सिर्फ अभ्यास के लिए है, धोखाधड़ी के उद्देश्य के लिए नहीं। समस्या यह है कि मेरे पास हजारों अंक का एक सेट है जिसमें एक एक्स और वाई समन्वय होता है (10-10 से 1010 के बीच)। मुझे यह पता लगाना होगा कि यदि कोई भी 4 अंक हैं जो समानांतर हैं I अब तक, जो मैंने सोचा है वह निम्नलिखित है: बिंदु के प्रत्येक जोड़ी, ढलान के साथ एक मानचित्र में y2-y1x2-x1 को संग्रहीत करें, जैसा कि चाबी और अंकों की सूची मूल्य के रूप में है। संग्रहीत करने के बाद, देखें कि क्या मानचित्र में पहले से ही मूल्य मौजूद है और क्या इस समय की प्रक्रिया की तुलना में अंक की जोड़ी अलग है। यदि वे अलग-अलग हैं, तो आपके पास 4 अंकों का सेट है जो समरेखिक हैं हालांकि, इस समस्या के लिए अंतरिक्ष और समय की जटिलता हे (एन 2) है। साथ ही, इसमें बहुत से दशमलव और विभाजन के संचालन शामिल हैं जो सटीकता को कम करते हैं। कोई भी इस समस्या का एक और अधिक सुरुचिपूर्ण समाधान सुझा सकता है मूलतः, प्रत्येक बिंदु (x। Y) के लिए, आप इस बिंदु के माध्यम से चलने वाली हर संभव रेखा पर विचार करें प्रत्येक पंक्ति को दो मापदंडों से वर्णित किया जा सकता है: पैरामीटर का एक विकल्प मीटर (रेखा का ढलान) है और बी (वाई-अक्ष के साथ प्रतिच्छेदन): वाई एमएक्स बी एक और विकल्प है (मूल से पंक्ति की हस्ताक्षरित दूरी) और (रेखा के कोण): x कॉस वाई पाप मैं उपयोग कर रहा हूँ और निम्नलिखित में गोल और एक निश्चित परिशुद्धता के अनुसार, आप यह सुनिश्चित कर सकते हैं कि प्रत्येक बिंदु के माध्यम से संभव रेखाएं की एक सीमित संख्या हो। यदि आप 10 के चरण में मापते हैं 8. इसके लिए केवल 282 संभावित मान हैं (अधिकतम एक्स और वाई समन्वय 10 10 है)। यदि आप पूरे डिग्री में मापते हैं, तो केवल 180 संभावित मान हैं। तो आप (,) द्वारा अनुक्रमित 2-आयामी सरणी में हर संभव रेखा का प्रतिनिधित्व कर सकते हैं। इसे एक संचायक सरणी कहा जाता है। आइए, उस सरणी के अंदर दी गई रेखा से संबंधित बिंदुओं की संख्या को स्टोर करने दें: अब हमें बसों की जांच करने की जरूरत है जहां संचायक के पास चार या अधिक का मूल्य है, इसका मतलब होगा कि किसी एक पंक्ति में संभावित चार या अधिक अंक हो सकते हैं उस बाल्टी में बेशक, जब से हम गोल करते हैं और हमें यह जांचना है कि क्या ये बिंदु वास्तव में एक ही पंक्ति पर हैं (यहाँ हम नेव ओ (एन 2) एल्गोरिथ्म का उपयोग कर सकते हैं, या यदि मिले अंक की संख्या बड़ी है, तो हम इस एल्गोरिथम को दोहरा सकते हैं एक पूर्ण उपखंड के साथ और) यदि हमने रिज़ॉल्यूशन का चयन किया है और यह काफी बड़ा है कि अधिकतर बाल्टी में चार अंक होते हैं तो हमारे पास एक जटिल परिपाटी होनी चाहिए: समय: O (मूल्यों की संख्या अंकों की संख्या) के स्थान की संख्या: O (संख्या के मूल्यों की संख्या के मूल्यों के) अन्यथा हमें एक बड़ा संचयक सरणी की आवश्यकता है। फिर भी, मुझे लगता है कि यह प्रत्येक जोड़ी अंक के परीक्षण से ज्यादा तेज होनी चाहिए। क्षमा करें, मेरी पिछली किसी भी तरह की टिप्पणी का काट ली गई मेरा मतलब है कि अंक के माध्यम से पाशन और जांच अगर वे समीकरण को संतुष्ट करते हैं, जैसा कि आप सही ढंग से अनुमान लगाते हैं आपके अगले प्रश्न के बारे में, हां, मैं सोचता हूं कि अंक समान रूप से पूरी रेंज में वितरित किए जाते हैं। यदि अंक समान रूप से वितरित नहीं किए जाते हैं, तो 108 को गोल करना संभवतः काम नहीं करेगा, और आपको राऊ को अलग करने के लिए कुछ अन्य तरीकों की आवश्यकता होती है जैसे गोलार्ध को गोल करने से पहले। यह संभवत: सर्वश्रेष्ठ है यदि आप इस पैरामीटर को प्रत्येक रन से पहले अपने अंकों के वास्तविक प्रसार में अनुकूलित करते हैं। ndash ह्यूगोरेन 17 दिसंबर 13 पर 13:22 प्रत्येक बिंदु के लिए, Pi का एक सेट है, जो कि पीआई से कनेक्शन का प्रतिनिधित्व करते हैं, एक दूसरे बिंदु Qj पर जहां i lt j: अगर तीन समांतर वैक्टर सेट वी में मौजूद हैं, तो अंक समानांतर होते हैं (समरेख परीक्षण एक सरल वेक्टरप्रॉडक्ट है) सबसे खराब मामला चलाने का समय जटिलता: हे (एन (एन 1) (एन 2) 6) ओ (एन 3) अंतरिक्ष जटिलता: ओ (1) समाधान: दिखाना है कि (1,2), (4,6) और (10, 14) समरेखण दूरी सूत्र का उपयोग करके। और ढलान प्रश्न 563408. दिखाएँ कि (1,2), (4,6) और (10, 14) समरेखण दूरी सूत्र का उपयोग करके। और ढलान द्वारा जवाब mananth (15050) आप इस समाधान को अपनी वेबसाइट पर दो बिंदुओं (1,2) (4,6) x1 y1 x2 y2 डी 1 2 4 6 डीडीडी डी 5 के बीच दूरी दो अंक (10,14) के बीच दूरी कर सकते हैं (4,6) x1 y1 x2 y2 डी 10 14 4 6 dddd 10.00 दो बिंदुओं (10,14) (1,2) x1 y1 x2 y2 डी 10 14 1 2 डीडीडीडी 15.00 510 15 ए (4,6) के बीच दूरी बी (10,14) सी (1,2) डी (बीसी) 15 डी (एबी) 10 डी (एसी) 5 डी (एबी) डी (एसी) डी (बीसी) 10515 यह तब ही संभव है जब अंक कॉलिनर होते हैं, फिर किसी भी दो दूरी का योग तीसरी दूरी के बराबर नहीं होगा। तो अंक कॉलिनर हैं। ढलानों द्वारा (1,2) (4,6) x1 y1 x2 y2 1 2 4 6 (4,6) (10,14) x1 y1 x2 y2 4 6 10 14 ढलान एम (y2-y1) (x2-x1) (14-6) (10-4) (86) एम 4 3 ढलान एक समान हैं